要解释许晨阳的工作——双有理几何学,不是一件易事。他说,受过大学基础教育的人听上一小时的讲解才能有个大概的了解,而从研究的角度,能在技术层面上交流的,全球大概只有二三十人。
代数几何是如今数学领域的核心分支。代数,即用字母代替数字,建立起数学公式;比起代数的抽象,几何是可以具象化的结构、形状。研究代数几何的数学家需要将两者结合,这不仅影响着物理学等其他学科,还和日常生活中的密码学、机器人编码等相关。而许晨阳所研究的双有理几何,则是代数几何中颇为重要的部分。“双有理几何的基本想法是把所有方程的解,即空间,进行分类,然后把分类搭建为三个基本模块(曲率为正、负、平)。其中的核心部分叫极小模型纲领,指的是你随便给我一个空间,我怎么把它分解成三个基本模块”,许晨阳解释道。许晨阳与合作者的一个重要工作便是在三维、正特征的极小模型纲领上的突破,这是令他感到骄傲的工作,解决的是学科上已停滞10多年的问题。
回过头,许晨阳说,在他看来,数学家最需要具备的不完全是天赋。“当然人得有一点聪明,智商不能太低,除了一些极少数超群的大脑以外,最后能决定他走得多远的还是专注和坚持。”
一直在基础数学的道路上坚持,并乐而为之的许晨阳时常会感觉到一种责任感。他看过英国哲学家维特根斯坦的传记,书的副标题是“天才之为责任”,令他感触很深:“不是每个人都有数学天赋,如果数学天赋降临到某些人身上,他就有责任去推动这个事业的发展。”正因为如此,数学家往往有天赋又很用功,会要求自己更加努力,才对得起上天赐予的天赋。